Exercices de comput

Jean-Baptiste LEBIGUE

En vous aidant de ces deux feuillets d’un bréviaire célestin, répondre aux dix questions suivantes. (Cliquez sur les images pour les agrandir. Les réponses sont en notes.)

Paris, Bibl. Mazarine, ms. 360, folio 1v.

Paris, Bibl. Mazarine, ms. 360, folio 1v.

Paris, Bibl. Mazarine, ms. 360, folio 2v.

Paris, Bibl. Mazarine, ms. 360, folio 2v.

1. Quel jour de la semaine tomba le 1er janvier 1450 ?1

  • Dimanche ; Lundi ; Mardi ; Mercredi ; Jeudi ; Vendredi ; Samedi

2. Quelle lettre dominicale correspond au dimanche 3 mars 1448 ?2

  • A ; B ; C ; D ; E ; F ; G

3. Quelle est le nombre d’or et la lettre du martyrologe pour l’année 1449 ?3

  • vi f ; v e ; vi ab ; vi c ; vi gf

4. Quelle fut la date de Pâques en 1445 ?4

  • 23 avril ; 12 avril ; 23 mars ; 28 mars ; 4 avril

5. Quelle est la date du dimanche de la Septuagésime en 1444 ?5

  • 30 janvier ; 31 janvier ; 8 février ; 9 février ; 21 février ; 22 février

6. Quelle fut la date du mercredi des Quatre-Temps de Carême en 1447 ?6

  • 25 février ; 26 février ; 27 février ; 28 février ; 1er mars ; 2 mars

7. Quelle fut la date de la fête de l’Ascension en 1443 ?7

  • 21 avril ; 29 avril ; 4 mai ; 19 mai ; 30 mai

8. Quelle fut la date du dimanche sous l’octave de l’Épiphanie en 1452 ?8

  • 9 janvier ; 10 janvier ; 11 janvier ; 12 janvier ; 13 janvier

9. Quelle fut la date de la Fête-Dieu en 1451 ?9

  • 31 mai ; 1er juin ; 13 juin ; 14 juin ; 24 juin ; 25 juin

10. Parmi ces années, trouvez la première au cours de laquelle le dimanche de la Sexagésime tomba le même jour que la fête de la purification de la Vierge (2 février).10

  • 1444 ; 1455 ; 1467 ; 1472 ; 1483
  1. Jeudi. Pour répondre à cette question, il faut recourir à la roue de comput tracée sur f. 2v. Quelques lignes copiées sous le schéma en expliquent l’usage : « Computa in prima rota unam litteram pro uno anno quo facta est usque ad annum in quo es, et habebis litteram dominicalem totius anni. Et littera sola inferior docet annum bissextilem ; que currit a principio anni usque ad festum sancti Mathie tantum. Et in aliis duobus circulis unum numerum et unam litteram pro anno, incipiendo ab anno quo facta est figura usque ad annum in quo es, et habebis numerum aureum et litteram martyrologii pro illo anno in quo es.  »

    Traduction : Compte dans le premier cercle une lettre par an, de l’année de référence jusqu’à l’année où tu te trouves : tu auras la lettre dominicale pour toute l’année. Une lettre isolée placée en dessous montre une année bissextile : [la lettre du dessus] correspond à la période qui court du début de l’année à la fête de saint Mathias [24 février]. Dans les deux autres cercles, compte un chiffre et une lettre par an, en commençant par l’année de référence dans le schéma jusqu’à l’année où tu te trouves : tu auras le nombre d’or et la lettre du martyrologe pour l’année où tu te trouves.

    L’année de référence, 1443, a pour lettre dominicale F. Si l’on se déplace d’une case par an, 1450 aura pour lettre dominicale D. Ce qui signifie que le premier dimanche de cette année tombe le 4 janvier. Le 1er janvier 1450 était donc un jeudi. []

  2. F. Le chiffre de l’année étant divisible par quatre, 1448 fut une année bissextile. C’est pourquoi, si l’on se reporte toujours à la roue de comput, 1448 correspond à une case double de la roue dominicale G/F. La lettre supérieure (G) correspond aux dimanches du début de l’année au 24 février. Mais après le doublement du sixième jour des calendes de mars, le décalage d’un jour oblige à rétrograder d’une lettre. Celle qui correspond au 3 mars 1448 est donc F.

    Remarque : Après la réforme du calendrier sous Grégoire XIII en 1582, les années séculaires (1700, 1800, 1900) ne furent plus bissextiles, sauf celles divisibles par 400 (1600, 2000). []

  3. vi f. Toujours d’après la légende de la roue de comput, il suffit de se déplacer d’une case par an depuis l’année de référence (1443) pour obtenir le nombre d’or et son équivalent qu’est la lettre du martyrologe. Pour 1449, nombre d’or vi et lettre f.

    Remarques : Il ne faut pas confondre la lettre du martyrologe (19 lettres) et la lettre dominicale (7 lettres). Elles ne dépendent absolument pas l’une de l’autre. Il est possible d’obtenir le nombre d’or d’une année (et par conséquent la lettre du martyrologe correspondante) en ajoutant 1 au chiffre de l’année et en divisant le tout par 19. Le reste de la division donne le nombre d’or. Ainsi, (1449+1) : 19 = 76, reste 6. La sixième lettre de l’alphabet latin, F est donc la lettre du martyrologe. []

  4. 28 mars. La roue de comput permet de déduire qu’en 1445 la lettre dominicale est C, et le nombre d’or, ii. Il faut ensuite se reporter au tableau du f. 1v, dont voici la légende transcrite : « Si vis scire diem precisum omni anno festorum mobilium, scilicet Septuagesime, Quadragesime, Pasche, Rogationum et Penthecosten, considera in prima linea hujus tabule versus sinistram litteram dominicalem currentem pro anno et cujus volueris scire dicta festa mobilia. Et vide in directum versus dexteram aureum numerum currentem pro anno de quo queris. Quo invento, eodem ordine et in eadem linea versus dexteram invenies precise dies istorum festorum mobilium quos titulos reperies inferiori linea ipsius tabule. »

    Traduction : Si tu veux savoir précisément le jour où tombent les fêtes mobiles pour n’importe quelle année, à savoir les dimanches de Septuagésime, de Carême, de Pâques, des Rogations et de la Pentecôte, repère dans la colonne de gauche la ligne correspondant à la lettre dominicale en cours pour l’année dont tu veux connaître lesdites fêtes mobiles. Puis regarde immédiatement vers la droite le nombre d’or en cours pour l’année dont tu t’enquiers. Quand tu l’auras trouvé, en avançant pareillement vers la droite sur la même ligne, tu trouveras la date précise de ces fêtes mobiles grâce aux intitulés des colonnes de cette même table.

    Il suffit donc de chercher dans le tableau en face de la lettre C la ligne où figure le chiffre ii, puis la date correspondante dans la colonne de Pâques : xxviii martis. En 1445, le dimanche de Pâques fut fêté donc le 28 mars. []

  5. 9 février. L’année bissextile 1444 a pour nombre d’or i et pour lettre dominicale le couple E/D. Même si le dimanche de la Septuagésime tombe forcément avant le 24 février, son incidence est calculée par rapport à celle de Pâques qui dépend de la lettre dominicale D. D’après le tableau (D-i), la date de Pâques 1444 est le 12 avril. Si l’année n’était pas bissextile, la Septuagésime tomberait par conséquent le 8 février (en remontant deux colonnes vers la gauche). Mais le doublement du sixième jour des calendes de mars en 1444 en repousse l’incidence au 9 février. []
  6. 1er mars. 1447 a pour lettre dominicale A et pour nombre d’or IIII. D’après le tableau, le premier dimanche de Carême tombe cette année-là le 26 février. Le mercredi suivant est celui des Quatre-Temps de Carême, qui par conséquent arrive le 1ermars 1447. []
  7. 30 mai. 1443 a pour lettre dominicale F et nombre d’or xix. Le dimanche des Rogations correspond donc au 26 mai. L’Ascension a lieu le jeudi suivant, donc le 30 mai 1443. []
  8. 9 janvier. Le dimanche sous l’octave de l’Épiphanie est le premier qui arrive après le 6 janvier. La lettre dominicale de 1452 est B jusqu’au 24 février. Le premier dimanche de l’année fut donc le 2 janvier : le second, au 9 janvier, tomba donc sous l’octave de l’Épiphanie. []
  9. 24 juin. 1451 a pour lettre dominicale C et pour nombre d’or viii. La Pentecôte 1451 tombe donc le 13 juin. La Fête-Dieu est célébrée le jeudi après le dimanche de la Trinité, qui suit celui de la Pentecôte, soit le 24 juin 1451. []
  10. 1472. Le dimanche de la Sexagésime succède à celui de la Septuagésime. Pour que le dimanche de la Sexagésime tombe un 2 février, il faut que celui de la Septuagésime soit célébré le 26 janvier. C’est le cas lorsque Pâques tombe le 30 mars ou, pour une année bissextile, le 29 mars.

    Ce qui ne se produisit pas en 1444 (lettre dominicale E/D, nombre d’or i, Pâques le 12 avril), ni en 1454 (lettre dominicale F, nombre d’or xi, Pâques le 21 avril), pas plus qu’en 1467 (lettre dominicale D, nombre d’or v, Pâques le 29 mars). Mais c’est ce qui arriva pendant l’année bissextile 1472 (lettre dominicale E/D, nombre d’or x, Pâques le 29 mars), de même qu’en 1483 (lettre dominicale F, nombre d’or II, Pâques le 30 mars). []


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1 réponse

  1. 23 janvier 2017

    […] Exercices de comput : 10 questions relatives au comput et aux calendriers. […]

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